Il logaritmo naturale (o neperiano) deve la sua esistenza al matematico scozzese Nepero (John Napier, 1550-1617), che cercò di semplificare i calcoli trigonometrici degli astronomi “trasformando i prodotti in somme”. Oggi la funzione logaritmica non solo è utile per semplificare i calcoli, ma ha un ruolo importante in numerosi problemi di analisi. Il suo studio […]
Formule di Derivazione e Applicazioni
Per determinare la funzione derivata di una funzione su un intervallo dato, in teoria possiamo utilizzare la definizione di derivata in un punto a. Si calcola allora il limite del rapporto incrementale di questa funzione in x e a, per x che tende ad a. Questo calcolo “fatto a mano”, tuttavia, in genere è troppo lungo e laborioso. Nella pratica, per calcolare […]
Equazioni e Disequazioni – Risoluzione Grafica
In questa guida spieghiamo la risoluzione grafica di equazioni e disequazioni. “A partire da che livello una produzione diventa redditizia?”. “Se si conoscono i valori di una grandezza in due istanti dati, come si determina un valore in un punto intermedio?”. Questi problemi possono essere tradotti in forma di equazione o disequazione che possiamo risolvere […]
Andamento di una Funzione
In alcuni casi è possibile ricavare l’andamento di una funzione a partire da quello di curve note di funzioni semplici, come la retta (funzione lineare), la parabola (funzione quadratica), l’iperbole (funzione inversa) o la radice quadrata (funzione radice quadrata): può capitare infatti di dover studiare funzioni che sono il risultato di una traslazione di una […]
Come Tradurre Problemi in Equazioni
In matematica, e nelle scienze in generale, la maggioranza dei problemi può essere risolta con l’aiuto delle equazioni. Come si fa a “mettere un problema in forma di equazione”? Una volta che l’equazione (o le equazioni) è risolta, come si interpretano i risultati per rispondere al problema? Scelta dell’incognita e stesura dell’equazione La prima tappa […]
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