In questa guida spieghiamo come semplificare un’espressione algebrica. Riscrivere la somma algebrica A = 5x – (3 + x) nella forma A = 4x – 3 significa “ridurre” l’espressione A, cioè riscriverla in forma più semplice, dopo aver eseguito tutti i calcoli indicati. Quali sono le procedure da seguire? Regole di calcolo Fattorizzare una somma algebrica Proprietà: Per fattorizzare una somma algebrica, si utilizza la proprietà distributiva della moltiplicazione […]

In questa guida spieghiamo cosa sono i prodotti notevoli e mettiamo a disposizione degli esercizi svolti. Siano a e b due numeri positivi. Il quadrato ABCD rappresentato in figura ha il lato di misura a + b. All’interno sono costruiti altri due quadrati di lato rispettivamente a e b, e due rettangoli uguali di lati a e b. L’area di ABCD può essere calcolata utilizzando due metodi diversi. Primo […]

Riprendiamo qui le regole sulle disuguaglianze, che permettono di stabilire un ordine tra i numeri e di rappresentare intervalli. Tali regole costituiscono uno dei principali strumenti dell’analisi, il settore della matematica dedicato allo studio delle funzioni. Gli intervalli nell’insieme dei numeri reali Vediamo come si indicano gli intervalli nell’insieme R. Prendiamo due numeri reali a e b tali che a ≤ b. L’intervallo chiuso […]

In questa guida spieghiamo cosa sono i numeri complessi. Nel XVI secolo i matematici italiani Gerolamo Cardano (1501-1576) e Raffaele Bombelli (1526-1572), per risolvere alcuni tipi di equazioni di terzo grado, introdussero i numeri immaginari, definiti come numeri aventi il quadrato negativo. Due secoli dopo, Eulero (1707-1783) e Jean-Baptiste d’Alembert (1717-1783) crearono i numeri complessi […]

In questa guida spieghiamo cosa sono gli insiemi numerici. Da bambini, impariamo a contare con i numeri interi naturali. L’insieme dei numeri naturali, però, si rivela ben presto troppo piccolo per risolvere certi problemi, ad esempio di geometria. Per far fronte a tutte le necessità di calcolo dobbiamo allora considerare altri cinque sistemi via via […]