In matematica, e nelle scienze in generale, la maggioranza dei problemi può essere risolta con l’aiuto delle equazioni. Come si fa a “mettere un problema in forma di equazione”? Una volta che l’equazione (o le equazioni) è risolta, come si interpretano i risultati per rispondere al problema? Scelta dell’incognita e stesura dell’equazione La prima tappa […]

Lo sviluppo e la scomposizione in fattori, o fattorizzazione, si basano sulla proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all’addizione o alla sottrazione. La prima uguaglianza riportata qui sotto esprime la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all’addizione, la seconda uguaglianza esprime la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto alla sottrazione: Prima uguaglianza: k(a + b) = ka + kb Seconda uguaglianza: k(a – b) = ka – kb Sviluppare un’espressione algebrica Sviluppare un’espressione algebrica […]

Sviluppare un’espressione significa trasformare un prodotto in somma algebrica. Per farlo, si eseguono i prodotti utilizzando la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all’addizione e alla sottrazione. Proprietà distributiva doppia Formula Siano a, b, c e d quattro numeri. Consideriamo la seguente relazione: (a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd La proprietà in questione si chiama proprietà distributiva doppia.   Una spiegazione geometrica Se a, b, c e d sono numeri positivi, […]

In questa guida spieghiamo come semplificare un’espressione algebrica. Riscrivere la somma algebrica A = 5x – (3 + x) nella forma A = 4x – 3 significa “ridurre” l’espressione A, cioè riscriverla in forma più semplice, dopo aver eseguito tutti i calcoli indicati. Quali sono le procedure da seguire? Regole di calcolo Fattorizzare una somma algebrica Proprietà: Per fattorizzare una somma algebrica, si utilizza la proprietà distributiva della moltiplicazione […]

In questa guida spieghiamo cosa sono i prodotti notevoli e mettiamo a disposizione degli esercizi svolti. Siano a e b due numeri positivi. Il quadrato ABCD rappresentato in figura ha il lato di misura a + b. All’interno sono costruiti altri due quadrati di lato rispettivamente a e b, e due rettangoli uguali di lati a e b. L’area di ABCD può essere calcolata utilizzando due metodi diversi. Primo […]