Riprendiamo qui le regole sulle disuguaglianze, che permettono di stabilire un ordine tra i numeri e di rappresentare intervalli. Tali regole costituiscono uno dei principali strumenti dell’analisi, il settore della matematica dedicato allo studio delle funzioni. Gli intervalli nell’insieme dei numeri reali Vediamo come si indicano gli intervalli nell’insieme R. Prendiamo due numeri reali a e b tali che a ≤ b. L’intervallo chiuso […]

In questa guida spieghiamo cosa sono i numeri complessi. Nel XVI secolo i matematici italiani Gerolamo Cardano (1501-1576) e Raffaele Bombelli (1526-1572), per risolvere alcuni tipi di equazioni di terzo grado, introdussero i numeri immaginari, definiti come numeri aventi il quadrato negativo. Due secoli dopo, Eulero (1707-1783) e Jean-Baptiste d’Alembert (1717-1783) crearono i numeri complessi […]

In questa guida spieghiamo cosa sono gli insiemi numerici. Da bambini, impariamo a contare con i numeri interi naturali. L’insieme dei numeri naturali, però, si rivela ben presto troppo piccolo per risolvere certi problemi, ad esempio di geometria. Per far fronte a tutte le necessità di calcolo dobbiamo allora considerare altri cinque sistemi via via […]

In questa guida spieghiamo come eseguire calcoli con le radici quadrate. Esistono due formule che ci permettono di riscrivere in modo più semplice le espressioni contenenti radici quadrate. Vediamo quali sono queste formule e come si applicano nel calcolo numerico e in geometria. Formule Per tutti i numeri positivi a e b, valgono le seguenti […]

In questa guida spieghiamo come risolvere le equazioni e le disequazioni prodotto di primo grado e le equazioni e le disequazioni con valori assoluti. Equazioni o disequazioni prodotto di primo grado Per risolvere un’equazione prodotto di primo grado, determiniamo i valori che annullano ciascuno dei due fattori del prodotto. Quindi, (-x-3) (2x + 1) = […]