In questa guida spieghiamo come semplificare le frazioni.
Per prima cosa è necessario ricordare una proprietà fondamentale, se moltiplichiamo o dividiamo i due termini di una frazione per uno stesso numero, sempre che sia diverso da zero, si ottiene una frazione equivalente a quella data in partenza. Detto questo, dunque, è facile dedurre che il tipo di proprietà appena considerata può diventare particolarmente utile nel caso in cui ci si trovi con la necessità di ridurre una frazione in termini più piccoli.
Per comprendere meglio il concetto passiamo a un esempio pratico. Prendiamo in considerazione 14/63. In questo caso sia il numeratore che il denominatore possono essere divisi per 7. In questo modo, come abbiamo accennato in precedenza, sarà possibile ottenere una frazione equivalente a quella data e con dei termini più bassi. In sostanza, questa è l’operazione che deve essere compiuta
14:7 = 2
63:7 = 9.
In questo modo risulta che la frazione equivalente di 14/63 è 2/9.
A questo punto, dunque, possiamo dire che per semplificare una frazione è sufficiente dividere entrambi i termini per uno stesso divisore comune. Nel caso in cui, poi, si parta da dei valori molto alti, si dovrà procedere a una serie di semplificazioni a catena, fino a quando non si raggiungeranno due valori indivisibili.
Anche in questo caso, per comprendere meglio, proviamo a fare un esempio pratico. La frazione da prendere in considerazione di partenza è 120/144. Come abbiamo accennato, si deve dare il via a una serie di divisioni. A un primo sguardo è chiaro che i due termini di questa frazione possono essere divisi per 2.
120 : 2 = 60
144 : 2 = 72.
La frazione che si ottiene da questo primo passaggio è 60/72. Ovviamente si deve procedere a una successiva semplificazione, dividendo tutto per 6.
60 : 6 = 10
72 : 6 = 12
La frazione risultante equivale a 10/12.
Anche questa, però, può essere divisa ancora per 2 ottenendo questo.
10 : 2 = 5
12 : 2 = 6
A questo punto la frazione ottenuta, ossia 5/6 non può essere più ridotta, visto che i due termini non hanno un comune divisore. In questo caso viene definita come una frazione ridotta ai minimi termini o anche irriducibile.
Semplificare le frazioni risulta essere quindi un’operazione molto veloce.