In questa guida spieghiamo come trasformare un numero decimale in frazione.
Per prima cosa, iniziamo con il chiarire che per numero decimale si intende un numero formato da una parte intera, sempre prima della virgola, e di una decimale che, invece, si trova dopo. Oltre a questo, poi, è bene ricordare che un numero decimale è anche un numero razionale, visto che è l’unico a potere essere espresso anche sotto forma di frazione.
Stabiliti questi chiarimenti, è la volta di concentrarsi sul procedimento per trasformare un numero decimale in frazione. Per cercare di rendere la comprensione il più semplice possibile, proviamo a dividere tutto il procedimento a seconda del tipo di numero decimale considerato, numero decimale finito o limitato, numero decimale periodico semplice e, per finire, il periodico misto.
Nel caso non si conoscano le caratteristiche di questi numeri, proviamo a sintetizzare velocemente. Nel numero decimale finito o limitato, le cifre dopo la virgola sono un numero finito, per questo motivo la frazione corrispondente è detta decimale. Esempi di questo tipo di numeri possono essere 2,98 e 7,9873. Per quanto riguarda il numero decimale periodico o semplice, invece, il gruppo di cifre dopo la virgola si ripetono praticamente all’infinito. Per questo motivo il gruppo viene proprio definito periodico e risulta essere rappresentato da una linea sulle cifre ripetute. Chiudiamo con i numeri decimali periodici misti in cui le cifre dopo la virgola sono divise in antiperiodo e periodo, dove le prime sono collocate proprio prima del periodo.
A questo punto vediamo come trasformare un numero decimale finito o limitato in frazione. Per quanto riguarda il numeratore della frazione, questo deve essere caratterizzato da un numero intero che si ottiene, molto semplicemente, eliminando la virgola dal decimale stesso. Per fare un esempio, dunque, il numero 2,98 deve essere trasformato in 289. Per quanto riguarda il denominatore, invece, si scrive per prima cosa il numero 1 seguito da tanti zeri quanti sono le cifre decimali. Continuando a prendere come esempio 2, 98, il denominatore sarà 100. Allo stesso modo, il numero decimale limitato 3,549 ha come numeratore 3549 e come denominatore 1000. In sostanza, dunque, ecco la trasformazione di 3,549 in 3549/1000.
Per quanto riguarda il numero decimale periodico semplice, si trasforma in frazione mettendo al numeratore il numero che si ottiene dalla sottrazione del decimale senza la virgola con la parte intera del numero decimale. Per rendere più chiaro il procedimento prendiamo in considerazione 13, 988. Il numeratore della frazione si ottiene da questa operazione, 13988 – 13. Più semplice, invece, il procedimento per stabilire il denominatore. In questo caso, infatti, si scrivono tanti 9 quante sono le cifre del periodo. Nel caso di 13,988 il denominatore è 999.
Chiudiamo con la trasformazione del numero decimale periodico misto in frazione. Per quanto riguarda il numeratore si deve scrivere il numero come se fosse intero, ossia togliendo molto semplicemente la virgola. Fatto questo, poi, si deve sottrarre il numero intero formato dalla parte non periodica e l’antiperiodo senza la virgola. Un esempio può chiarire ancora meglio il procedimento. Prendiamo in considerazione il numero decimale 35,4298. In questo caso il numeratore nasce dalla sottrazione 354298 – 3242. Per quanto riguarda il denominatore, invece, si mettono tanti nove per quante sono le cifre del periodo e tanti zeri secondo le cifre nell’antiperiodo. Ritornando al numero decimale 35,4298 il risultato è 9900.