In questa guida spieghiamo come risolvere le sottrazioni tra frazioni.
Iniziamo con il chiarire un concetto fondamentale, la differenza di due frazioni, di cui la prima è superiore o uguale alla seconda, è una terza frazione che, se sommata alla seconda, permette di ottenere come risultato della somma la prima. Per comprendere meglio quello di cui stiamo parlando, proviamo a fare un esempio pratico, 7/8 – 2/8 da come risultato 5/8. Se, a questo punto, sommiamo 5/8 e 2/8 si ha 7/8, ossia la prima frazione.
Un altro aspetto da considerare, poi, riguarda il denominatore. Sempre osservando le due frazioni di partenza, infatti, è facile notare che hanno il medesimo denominatore. In questo caso, dunque, la frazione che rappresenta la loro differenza è formata dallo stesso denominatore, mentre come numeratore ha la differenza dei numeratori delle due frazioni.
Diverso, invece, è la situazione quando ci troviamo a dovere fare la sottrazioni tra due frazioni con denominatore diverso. In questo caso, infatti, prima di arrivare alla frazione che rappresenta la differenza tra le due, si deve ridurre il denominatore ai minimi termini e, solamente dopo avere svolto questa operazione, procedere come abbiamo fatto nel caso precedente, ossia sottrarre i due numeratori e inserire lo stesso denominatore. Per cercare di rendere più chiara possibile questo tipo di operazione proviamo a fare un esempio pratico prendendo in considerazione la sottrazione 1/2 – 1/3.
Il primo passo da compiere è accertarsi che entrambe le frazioni siano ridotte ai minimi termini, come risulta essere nell’esempio preso in considerazione.
Una volta che le frazioni sono state ridotte ai minimi termini, è la volta di calcolare il minimo comune multiplo dei denominatori delle frazioni. In questo caso l’operazione da compiere è molto semplice.
2 x 3 = 6
Il terzo passo, invece, consiste nel ridurre le frazioni al minimo comune denominatore. Le operazioni da svolgere sono queste.
6 : 2 = 3
![\[ \frac{1}{3} = \frac{1x3}{2x3} = \frac{3}{6} \]](https://matematicasemplice.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-07c62b8e4fd9961d96e07319d4f9416c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
6 : 3 = 2.
![\[ \frac{1}{3} = \frac{1x2}{3x2} = \frac{2}{6} \]](https://matematicasemplice.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c83b13366741910d0894c820ca38c10c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
A questo punto è possibile svolgere la sottrazione tra le frazioni ottenuto che hanno tutte lo stesso denominatore, 3/6 – 2/6 = 1/6.
Le sottrazioni tra frazioni sono quindi piuttosto semplici.