Quando si parla di proprietà invariantiva si fa riferimento a una proprietà algebrica tipica della sottrazione e della divisione. Questa proprietà stabilisce che in una sottrazione è possibile addizionare o sottrarre uno stesso numero a entrambi i termini ottenendo la stessa differenza. Per quanto riguarda la divisione, invece, è possibile moltiplicare o dividere i termini per lo stesso numero, avendo come risultato lo stesso quoziente.
Per comprendere meglio, la proprietà invariantiva, applicata alle sottrazioni e alle divisioni, ha il compito di rendere più agevole il calcolo.
Iniziamo con il prendere in considerazione la proprietà invariantiva della sottrazione, partendo dal presupposto che la differenza tra due numeri non cambia se a entrambi viene sottratto o addizionato lo stesso numero. Proviamo a fare un esempio pratico partendo da 15 – 5 = 10. A questo punto andiamo a aggiungere sia al minuendo, 15, che al sottraendo, 5, uno stesso numero, come, per esempio 4. Fatto questo, poi, proviamo a effettuare nuovamente la sottrazione.
Quello che abbiamo in sostanza è
15 + 4 = 19
5 + 4 = 9
Eseguendo la sottrazione, 19 – 9, il risultato è sempre 10.
Vediamo cosa accade se si sottrae 4 a minuendo e sottraendo.
15 – 4 = 11
5 – 4 = 1
Eseguendo la sottrazione, 11 – 1, il risultato è sempre 10.
Dopo la sottrazione è arrivato il momento di vedere come applicare la proprietà invariantiva anche alla divisione. In questo caso, la proprietà invariantiva stabilisce che il quoziente tra due numeri non cambia se tutti e due vengono moltiplicati o divisi per lo stesso numero che, però, deve essere diverso da zero.
Proviamo a applicare questa proprietà a un esempio pratico, 432 : 24, il cui risultato è 18.
A questo punto dividiamo il dividendo, 432, e il divisore, 24, per uno stesso numero, per esempio 6.
432 : 6 = 72
24 : 6 = 4
Fatto questo, poi, si prova a eseguire nuovamente la divisione. La divisione tra 72 e 4 da come risultato 18.
Lo stesso vale nel caso in cui si decida di moltiplicare dividendo e divisore per lo stesso numero, per esempio 2.
432 x 2 = 864
24 x 2 = 48
Fatto questo, poi, si prova a eseguire nuovamente la divisione. La divisione tra 864 e 48 da come risultato 18.
A questo punto concludiamo con un chiarimento, la proprietà invariantiva non vale mai e in nessun caso per addizioni e moltiplicazioni.