Confrontarsi con il calcolo delle potenze non è certo semplice. La questione, però, si fa ancora più complessa nel caso in cui si abbia la necessità di relazionarsi con dei valori negativi. A questo punto, dunque, la questione da risolvere è proprio relativa al comportamento che si deve tenere davanti ad una potenza con esponente negativo, ragionando su come trovare il risultato.
Prima di considerare le diverse soluzioni a disposizione di chi si avvicina a questo problema matematico, è fondamentale sapere che le potenze negative possono essere riscritte andando a eliminare il segno meno all’esponente e passando al reciproco della base. In sostanza, dunque, il segno negativo in un esponente produce l’effetto particolare di invertire la base. Per capire meglio il concetto proviamo a riferirci a un esempio pratico.
A questo punto il discorso sulle potenze con esponente negativo potrebbe risultare ancora piuttosto complesso. Sicuramente più di quanto non lo sia in realtà. Per cercare di rendere il tutto più accessibile, continuiamo a lavorare con degli esempi. Per prima cosa è essenziale sapere che, se ci si trova davanti ad una potenza con esponente negativo pari a -1, si ha sempre questo tipo di trasformazione.
Questa regola, poi, deve essere applicata anche nel caso in cui la base della potenza sia rappresentata da una frazione.
Da questi esempi, dunque, possiamo dedurre che, il primo passo da compiere quando ci si trova davanti ad una potenza con esponente negativo, è proprio quello di andare a eliminare il segno meno. Risulta essere così che si ottiene questo tipo di risultato.
Una volta giunti a questa conclusione è la volta di calcolare la potenza in modo normale. Per ricapitolare quanto detto fino a questo punto, vediamo un esempio.
Ovviamente, questa regola continua ad essere valida e può venire applicata nel caso in cui ci si trovi di fronte ad un numero naturale, uno relativo, razionale e irrazionale. Come abbiamo accennato all’inizio, poi, nel caso in cui l’esponente negativo sia applicato a delle frazioni, si deve passare frazione reciproca. Questo non significa altro che scambiare numeratore e denominatore.
A questo punto le potenze con esponente negativo non dovrebbero avere più misteri, permettendo di confrontarsi con naturalezza con questo tipo di valori e calcoli.