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Divisioni con Numeri Relativi

In questa guida spieghiamo come risolvere le divisioni con numeri relativi.

Vogliamo calcolare il valore di R nell’espressione . Sono dati i valori R1 = 3 e R2 = 2. Come possiamo calcolare il valore di R?

Trovare l’inverso di un numero relativo

Definizione
Due numeri sono l’uno l’inverso dell’altro se il loro prodotto è uguale a 1.

Esempi:
–2 e –0,5 sono l’uno l’inverso dell’altro. Infatti: -2 x (–0,5) = 1.
7 ha per inverso . Abbiamo: .
Note:
-Tutti i numeri non nulli possiedono un inverso.
-Dato x, numero qualsiasi ≠ 0, possiamo sempre scrivere il suo inverso  (si legge “uno su x”) o x–1 (si legge “inverso di x” o “x alla meno 1”).

Proprietà
Dati a e b due numeri interi non nulli, l’inverso di è . Se proviamo a moltiplicarli, otteniamo .

Un numero non nullo e il suo inverso hanno lo stesso segno. L’inverso dell’opposto è l’opposto dell’inverso.

Esempio:  (l’inverso di -3 è l’opposto dell’inverso di 3).

Eseguire la divisione di due numeri relativi

Definizione

Consideriamo x un numero relativo e y un numero relativo non nullo; dividere x per y significa moltiplicare x per l’inverso di y.
Possiamo scrivere, quindi: .

 Esempi

Con i numeri

Con le lettere

Dati a e b due numeri (con b ≠ 0 ), abbiamo:

Dati a, b, c e d numeri (con b, c e d non nulli), abbiamo:
Nota: Possiamo prevedere il segno del quoziente a ÷ b:
se a e b hanno lo stesso segno, il quoziente è positivo
se a e b hanno segni differenti, il quoziente è negativo.

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