In questa guida spieghiamo come risolvere le divisioni in colonna.
Fare avvicinare i bambini delle scuole primarie alle operazioni matematiche non è mai un’impresa semplice da sostenere. Tra tutte, le più difficili e temute sono le divisioni. Per questo motivo, importante approfondire il discorso e cercare di rendere l’apprendimento il più semplice possibile, utilizzando esempi pratici.
Perseguendo questo scopo, dunque, cerchiamo di dissolvere le nebbie intorno al concetto matematico di divisioni in colonna. Il primo passo è rappresentato dalla definizione degli elementi che agiscono all’interno di questo tipo di operazione. I numeri coinvolti sono due, di cui il secondo deve essere diverso da zero. Il primo è chiamato dividendo, mentre il secondo divisore. Dividere il dividendo per il divisore permette di ottenere due numeri chiamati quoziente e resto. Per essere più chiari, dunque, proviamo a sintetizzare quanto detto fino a questo momento attraverso questo schema.
Dividendo : Divisore = Quoziente e Resto
Ovviamente con il simbolo : si intende proprio la divisione. A questo punto è importante non perdere di vista due particolari, il primo riguarda il resto e stabilisce che questo è sempre un numero più piccolo del divisore. Il secondo, invece, riguarda il dividendo che risulterà dalla somma tra il resto e il prodotto del quoziente per il divisore. In sostanza questa è la formula per derivare il dividendo.
Dividendo = Quoziente x Divisore + Resto
Per comprendere meglio proviamo a fare un esempio pratico andando a calcolare 12 : 5. In questo caso specifico 12 è il dividendo e 5 il divisore. Per fare comprendere come trovare il quoziente e il resto non si dovrà fare altro che disegnare 12 oggetti e raggrupparli in gruppi da cinque elementi. A questo punto si deduce che il numero dei gruppi rappresenta il quoziente, mentre gli oggetti rimasti fuori sono il resto.
Continuando a parlare di resto, poi, è possibile fare una distinzione tra le divisioni esatte e quelle con resto. Le prime, molto semplicemente, hanno come resto zero. In questo caso, dunque, la divisione tra il dividendo e il divisore come risultato ha solamente il quoziente. A sua volta, poi, il dividendo è il risultato del prodotto tra divisore e quoziente.
Per quanto riguarda, invece, le divisioni con resto, questo è rappresentato da un numero diverso da zero.
A questo punto vediamo come fare le divisioni in colonna. Per portare a termine l’operazione, però, è necessario conoscere alla perfezione le tabelline ed è proprio questo che rende il tutto più difficile per i bambini delle scuole primarie. Oltre a questo, poi, si deve anche riuscire a sottrarre piuttosto velocemente. Per capire esattamente il procedimento, però, partiamo proprio da un esempio pratico provando a dividere 7489:32.
Iniziamo con il tracciare la tabella della divisione seguendo questo schema.
Quindi nell’esempio proposto avremo la seguente tabella.
Il primo passo fondamentale consiste proprio nell’incolonnare i numeri come mostrato. Fatto questo, poi, si dovrà partire dalla prima cifra di sinistra del dividendo, andando ad abbassare il numero di cifre sufficienti a creare un numero maggiore o uguale al dividendo. Nel caso particolare si dovranno prendere il 7 e il 4 che, insieme, vanno a formare 74, una cifra superiore al divisore pari a 32.
Con il terzo passo, invece, si deve trovare il numero più grande che, moltiplicato per il divisore, da come risultato un numero minore o uguale a quello abbassato. Continuando a considerare le cifre su cui stiamo lavorando, moltiplicheremo 32 x 2 = 64. Il risultato mostra un numero inferiore a 74, quindi scriveremo 2 nel quoziente.
Il risultato della moltiplicazione, poi, deve essere posizionata sotto i primi numeri abbassati per poi procedere a sottrarre proprio 74 – 64 = 10. Il risultato rappresenta il resto parziale. Questo è lo schema che si ottiene alla fine dei vari passaggi.
La divisione, però, non è ancora terminata. Per completarla è necessario continuare tirando giù un altro numero del dividendo. In questo caso si tratta del’8 che andrà ad affiancarsi al resto parziale 10, ottenendo 108. Come fatto in precedenza si dovrà continuare a cercare il numero più grande che, moltiplicato per il divisore, permette di ottenere come risultato un numero più piccolo o uguale a 108. Il numero in questione è 3 visto che, moltiplicato per 32 permette di ottenere come risultato 96. Anche in questo caso il numero trovato deve essere collocato accanto al primo quoziente parziale formando 23, mentre il prodotto 96 deve essere posto sotto 108. Per finire, poi, si deve calcolare il resto parziale, ossia 12.
Per concludere il calcolo, bisogna abbassare, una alla volta, tutte le cifre del dividendo.
In questo caso bisogna quindi abbassare il 9, portandolo vicino al 12, in modo da ottenere 129.
Bisogna quindi trovare il numero più grande che moltiplicato per 32 permette di ottenere un numero inferiore a 129, che è 4.
Bisogna quindi scrivere 4 vicino a 23 nel quoziente parziale, ottenendo 234 come quoziente.
Il prodotto tra 4 e 32, 128, deve poi essere posizionato sotto 129.
Dalla sottrazione tra 129 e 128, si ottiene il resto che è 1 in questo caso.
In conclusione il risultato dell’operazione è 7489 : 32 = 234 r 1.
Come abbiamo visto, le divisioni in colonna richiedono una certa pratica.