In questa guida spieghiamo cosa sono i criteri di divisibilità e mettiamo a disposizione alcuni esercizi.
I criteri di divisibilità sono regole tramite le quali è possibile capire se un numero è divisibile per un altro numero senza la necessità di effettuare la divisione.
Queste regole fanno riferimento alla divisibilità per i numeri più ricorrenti, come, per esempio 2, 5, 7 e 11.
Criterio di Divisibilità per Due
Per chiarire meglio il concetto e capire come procedere, facciamo alcuni esempi concreti. Iniziamo con il considerare la possibilità di dividere un numero per due. In questo caso la soluzione è piuttosto semplice e deducibile, visto che ci si riferisce a cifre composte da unità pari. Stiamo parlando di numeri come 4,8, 10, 88,96, 124, 450 e 10604.
Criterio di Divisibilità per Tre
Diverso, invece, è il discorso che si deve fare per capire quando un numero specifico è divisibile per tre. In questo caso, infatti, la divisione è possibile se la somma di tutte le sue cifre ha come risultato proprio un multiplo di tre. Parliamo, dunque, di numeri come 12, 24, 78, 108, 129, 513 e 2310.
Criterio di Divisibilità per Quattro
Fino a questo momento i procedimenti utilizzati sono stati piuttosto semplici. Leggermente più complessi invece, sono quelli necessari per comprendere la divisibilità nel 4 e nel 5. Per quanto riguarda il primo, un numero è divisibile per 4 quando le ultime due cifre sono due zeri oppure vanno a formare un multiplo di quattro. Quindi, per continuare a fare degli esempi pratici, parliamo di cifre come 124, 316, 532, 728, 900, 2012.
Criterio di Divisibilità per Cinque
Il 5, invece, richiede che la cifra dell’unità sia pari a zero o a 5. Questo significa, dunque, che sono divisibili per questo numero 10, 40, 65, 210, 630, 915, 3475.
Criterio di Divisibilità per Sei
Un numero è divisibile per 6 se risulta essere divisibile sia per 2 che per 3.
Criterio di Divisibilità per Sette
Il discorso si fa ancora più complicato con il 7 e il 9. In entrambi i casi, infatti, è necessario portare a termine dei piccoli calcoli. Per quanto riguarda il 7, un numero è divisibile per 7 se il valore della differenza tra il numero scritto senza la cifra delle unità e il doppio della cifra delle unità è uguale a 0, 7 o a un multiplo di sette.. In sostanza si sta parlando di cifre come 273, 364, 567, 2401, 3003, 4557.
Per andare più nel dettaglio, 273 scritto senza la cifra delle unità diventa 27. Il doppio della cifra delle unità è 6 in questo caso.
Il risultato di 27 – 6 è 21, un multiplo di 7.
Criterio di Divisibilità per Nove
Il 9, invece, richiede che la somma di tutte le cifre sia divisibile proprio per 9. Alcuni esempi sono 126, 306, 450, 702, 1089, 3618.
Criterio di Divisibilità per Undici
Un numero è divisibile per 11 se le cifre vicine sono uguali, due a due. Esempi sono 22 e 4422.
Per concludere, si torna alla semplicità per calcolare la divisibilità per 25, 10, 100 e 1000. Nel primo caso, ossia il 25, le ultime due cifre a destra devono essere due zeri o un multiplo del numero stesso. Mentre è possibile dividere una cifra per dieci quando termina con uno zero, per cento quando finisce con due zeri e per mille, ovviamente, quando le ultime cifre sono rappresentate da tre zeri.
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