In questa guida spieghiamo cosa sono punto, retta e piano in geometria.
Possono sembrare tre elementi piuttosto elementari, ma rappresentano le fondamenta stesse delle geometria. Questo significa che, soprattutto per quanto riguarda i bambini delle scuole elementari, devono essere spiegati con chiarezza, accertandosi che i concetti siano stati compresi.
Partiamo dal punto. In questo caso gli esempi a cui fare riferimento sono molto semplici. Il più riconoscibile è il segno lasciato dalla penna su di un foglio. In alternativa, però, si può fare riferimento anche alla capocchia di uno spillo o al foro lasciato sul muro da un chiodo. Questi sono esempi per capire a cosa somiglia un punto, è però il caso di andare a spiegare la sua definizione matematica. In geometria, il punto è adimensionale, non ha quindi grandezze, come volume, area, lunghezza e altezza.
Il punto ha lo scopo di individuare una posizione.
Un altro ente geometrico fondamentale è la retta. In questo caso per avere un’idea della rappresentazione è possibile fare riferimento a oggetti di uso quotidiano come uno spaghetto crudo o un filo teso. In geometria, la retta è un ente geometrico immateriale senza spessone, e con una sola dimensione, la lunghezza.
La retta è illimitata in entrambe le direzioni e contiene infiniti punti.
La retta può quindi essere considerata un insieme infinito di punti.
Le rete vengono indicate utilizzando le ultime lettere minuscole dell’alfabeto e vengono rappresentate con segmenti che hanno gli estremi tratteggiati, in modo da indicare che la retta si prolunga all’infinito.
Per immaginare il piano, è possibile prendere un foglio di carta e pensare di poterlo estendere all’infinito in tutte le direzioni.
In geometria, il piano è un ente geometrico definito da due dimensioni, larghezza e lunghezza, e non ha quindi uno spessore.
Il piano viene rappresentato graficamente come un parallelogramma con i lati trattegiati, che indicano che il piano si estende all’infinito.
Il piano viene indicato utilizzando le lettere minuscole dell’alfabeto.
Punto, retta e piano sono concetti primitivi e non esistenti in natura.
Possono però essere rappresentati graficamente nel modo che abbiamo spiegato, in modo da potere capire meglio il significato.