Con poligoni regolari si intendono i poligoni convessi in cui tutti i lati e tutti gli angoli sono congruenti tra di loro. Partendo da questo presupposto, dunque, è possibile comprendere anche quali sono i poligoni irregolari, ossia quelli che non possono essere definiti equilateri ed equiangoli.
Stabilite le differenze, però, torniamo ai poligoni regolari e vediamo nello specifico di quali figure si tratta. Tra i regolari è possibile trovare il triangolo equilatero, il quadrato, il pentagono, l’esagono, l’ettagono, l’ottagono, l’ennagono, il decagono e il dodecagono.
A questo punto con il simbolo di N può essere indicato il numero dei lati di un poligono regolare, a cui corrisponderà anche un N di angoli. Per concludere, poi, è sempre possibile disegnare una circonferenza inscritta e una circoscritta partendo da un poligono regolare. Fino a
questo momento sono stati considerati gli elementi essenziali che definiscono questo tipo di figure. Nella definizione dei poligoni regolari, però, è necessario porre l’attenzione anche su altri tre aspetti. Nello specifico si fa riferimento all’apotema, al numero fisso e alla costante d’area.
Con apotema si intende il raggio del cerchio inscritto all’interno del poligono regolare. Il numero fisso, invece, viene definito attraverso il simbolo f ed equivale al rapporto tra l’apotema e il lato, f = a/L. Oltre a questo, poi, è necessario chiarire anche che il numero fisso di un poligono regolare è una grandezza costante legata essenzialmente al numero di lati del poligono preso in considerazione. Il terzo elemento è la costante d’area. Questa è una grandezza fissa che dipende dal numero dei lati presenti e si ottiene dal rapporto tra l’area e il quadrato del lato.