Come Dimostrare che un Quadrilatero è un Rombo

I rombi sono dei quadrilateri particolari. Se prendiamo un quadrilatero, quali proprietà servono per affermare che quel quadrilatero è un rombo?

Un rombo è un quadrilatero che ha tutti e quattro i lati della stessa lunghezza. Le proprietà del rombo sono descritte nella figura 1.

Per esempio, vediamo che le diagonali di un rombo sono assi di simmetria.

Secondo la definizione data, se un quadrilatero ha tutti e quattro i lati uguali, allora è un rombo.

Esempio: In figura 2, AB = BC = CD = DA = 3 cm; perciò ABCD è un rombo.

Nota: Se un parallelogramma ha due lati consecutivi della stessa lunghezza, allora è un rombo (basta ricordarsi che i lati opposti di un parallelogramma hanno, a due a due, la stessa lunghezza).

Se le diagonali di un quadrilatero si incontrano esattamente nel loro punto medio e sono perpendicolari, allora il quadrilatero è un rombo.

Note: Allo stesso modo possiamo dire
se in un quadrilatero le diagonali sono assi di simmetria, allora il quadrilatero è un rombo;
se le diagonali di un quadrilatero sono bisettrici dei suoi angoli, allora il quadrilatero è un rombo;
se un parallelogramma ha le due diagonali perpendicolari, allora è un rombo.