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Come Calcolare l’Area del Triangolo

In questa guida spieghiamo come calcolare l’area del triangolo.

Triangoli diversi possono avere la stessa area. L’area di un triangolo dipende dalla lunghezza di un lato (chiamato base) e dall’altezza corrispondente. Come si calcola l’area di un triangolo partendo da questi dati?

Definiamo base e altezza

In un triangolo, possiamo scegliere come base uno qualsiasi dei suoi tre lati . È comodo chiamare con lo stesso nome (base) anche la lunghezza di questo lato.
Scelta la base, esiste una sola altezza associata a questa base; costruendo la retta perpendicolare alla base e passante per il vertice opposto, possiamo chiamare altezza la distanza presa su questa retta tra il vertice considerato e l’intersezione con la base.

Formula

L’area A di un triangolo di base b e altezza h è data dalla formula:

 

Per applicare la formula, A, b e h devono essere espressi in unità di misura corrispondenti; ad esempio: b e h in cm e A in cm².
Nel caso di un triangolo rettangolo, possiamo scegliere come base un lato adiacente all’angolo retto (cioè, uno dei due cateti). L’altezza associata è la lunghezza dell’altro lato adiacente all’angolo retto.
Nella figura 4, l’area A del triangolo IJK rettangolo in I è data dalla formula:

Esempio Calcolo dell’Area del Triangolo

Scegliamo [AB] come base del triangolo ABC disegnato nella figura 3.

 

Applichiamo la formula dell’area con b = 4 cm e h = 3,5 cm.
; quindi, l’area del triangolo ABC è uguale a 7 cm².

Dimostriamo la formula

La figura 5 spiega con un esempio grafico la formula per calcolare l’area di un triangolo.

 

L’area di un parallelogramma è uguale a b x h. L’area del triangolo in figura è uguale alla metà dell’area del parallelogramma, ovvero

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