In questa guida spieghiamo quali sono gli angoli formati da due parallele tagliate da una trasversale.
L’intersezione tra due rette parallele e una terza retta, chiamata secante o trasversale, definisce una serie di angoli che godono di proprietà particolari. Vediamo quali sono tali proprietà.
Angoli alterni interni
Proprietà
Due angoli alterni interni definiti da due rette parallele e una secante hanno la stessa ampiezza.
Angoli alterni esterni
Proprietà
Due angoli alterni esterni definiti da due rette parallele e una trasversale hanno la stessa ampiezza.
Esempio
Nella figura 4, ABCD è un rettangolo. Vogliamo calcolare 
, sapendo che 
.
, sapendo che .
Le rette (AD) e (BC) sono parallele, poiché ABCD è un rettangolo. Queste rette parallele e la secante (BD) definiscono degli angoli alterni interni della stessa ampiezza; è il caso di 
e .
Quindi:
.
e .Quindi:
.
Angoli corrispondenti
Proprietà
Due angoli corrispondenti definiti da due rette parallele e da una secante hanno la stessa ampiezza.
Esempio
Nella figura 6, ABCD è un parallelogramma. Vogliamo confrontare gli angoli 
e .
e .
Considerando le parallele (AB) e (DC) e la secante (AD), vediamo che gli angoli e 
sono corrispondenti; quindi: 
.
Ora, considerando le parallele (AD) e (BC) e la secante (AB), vediamo che gli angolie sono corrispondenti.
Da queste due osservazioni, deduciamo che
.
e sono corrispondenti; quindi: .Ora, considerando le parallele (AD) e (BC) e la secante (AB), vediamo che gli angoli
e sono corrispondenti.Da queste due osservazioni, deduciamo che
.