Angoli Formati da Due Parallele Tagliate da Trasversale

L’intersezione tra due rette parallele e una terza retta, chiamata secante o trasversale, definisce una serie di angoli che godono di proprietà particolari. Vediamo quali sono tali proprietà.

Due angoli alterni interni definiti da due rette parallele e una secante hanno la stessa ampiezza.

Due angoli alterni esterni definiti da due rette parallele e una trasversale hanno la stessa ampiezza.

Nella figura 4, ABCD è un rettangolo. Vogliamo calcolare , sapendo che .

Le rette (AD) e (BC) sono parallele, poiché ABCD è un rettangolo. Queste rette parallele e la secante (BD) definiscono degli angoli alterni interni della stessa ampiezza; è il caso di e .
Quindi: .

Due angoli corrispondenti definiti da due rette parallele e da una secante hanno la stessa ampiezza.

Nella figura 6, ABCD è un parallelogramma. Vogliamo confrontare gli angoli e .

Considerando le parallele (AB) e (DC) e la secante (AD), vediamo che gli angoli e sono corrispondenti; quindi: .
Ora, considerando le parallele (AD) e (BC) e la secante (AB), vediamo che gli angoli e sono corrispondenti.
Da queste due osservazioni, deduciamo che .