In questa guida spieghiamo cosa sono gli angoli complementari.
Come prima cosa, bisogna sapere che gli angoli possono essere classificati in tre diverse tipologie di coppie, in base al fatto che la loro somma sia pari ad un angolo notevole.
Tra gli angoli troviamo
-L’angolo retto, ovvero l’angolo la cui ampiezza è di 90 gradi.
-L’angolo piatto, ossia quello dotato di un’ampiezza di 180 gradi.
-L’angolo giro, ovvero l’angolo dotato di un’ampiezza di 360 gradi.
Una volta completata questa introduzione, possiamo dire che due angoli acuti possono essere definiti complementari nel caso in cui la loro somma sia pari a quella di un angolo retto.
Per dirla diversamente, due angoli possono essere definiti complementari se addizionando le loro ampiezze il risultato è uguale a 90 gradi.
Analogamente, presi in considerazione due angoli acuti A e B, è possibile affermare che B rappresenta l’angolo complementare di A qualora la somma delle rispettive ampiezze dia come risultato 90 gradi.
A leggere la definizione è palese la necessità che i due angoli siano acuti, ossia misurino meno di 90 gradi, in quanto contrariamente la loro somma non potrebbe mai dare come risultato novanta gradi.
Di conseguenza, non sono sono angoli complementari tutti quelli la cui somma ha come risultato un’ampiezza differente da 90 gradi.
Arrivati a questo punto la domanda che potrebbe sorgere spontanea è quella relativa al motivo per cui utilizzare un nome specifico per indicare le coppie di angoli che possiedono queste determinate caratteristiche. Questo avviene perchè esiste un particolare caso, nella veometria delle figure piane, nel quale ci imbattiamo sempre in coppie con angoli pari a novanta gradi. Stiamo parlando degli angoli acuti di un triangolo rettangolo.
In esso, infatti, addizionando le due ampiezze dei due angoli acuti, escludendo quindi l’angolo retto, si ottiene come risultato 90 gradi. Attribuiamo all’angolo retto il nome di Y e diamo ai due angoli angoli acuti il nome di A e B. Sappiamo che in un qualunque triangolo la somma degli angoli interni è sempre pari a 180 gradi, dunque
A+B+Y= 180 gradi
Visto che Y=90 gradi
A+B+90 gradi = 180 gradi.
Dunque di conseguenza
A+B= 90 gradi.
La definizione di angoli complementari è quindi semplice.